こんにちは！ココモの唐土です。
旦那さんが亡くなられた時の公的年金についてご質問をいただきました。いきなり厚労省HPの表現（最下部）を見たら分かりにくいという方へ、ザクッとしたイメージから3段階で書いてみます。（一段階目で早合点しないでくださいね！）
中高齢寡婦加算ってどう支給されますか？
まずサクッと…基本、厚生年金に入ってたら、妻だった方は40才から64歳まで月々約5万円もらえます。
ただ、お子さんがいらっしゃる場合、それより多く（ひとりで約8万円、二人で合計約10万円）支給される間は止まります。
40才になってなかった場合、子育てが終わって40才になっていればもらえます。
イメージができたところで少し細かく…
遺族厚生年金をうけられてた妻（遺族）が40歳から65歳になるまでの間支給されます。国民年金（支給の名称は「基礎年金」）に加算されるので、「中高齢の加算額」といいます。
- 夫が死亡時40歳以上65歳未満で、生計を同じくしていた
- 遺族基礎年金が修了したとき、40歳になっていた
- 子が居る場合は国民年金（遺族基礎年金）が支給されている間停止します。
- 上記「子」とは18歳になった年度末まで。（障害のある子の場合は20歳）
※老齢厚生年金を受給していたり受給できる夫が死亡したときは、夫の厚生年金被保険者期間が20年以上等の例外があります。
他に、生年月日により経過的寡婦加算というのもあります。ちなみに…平成19年4月改正までは35才でもらえてたのが徐々にシビアな支給になってきてますね…。
（参考）日本年金機構の正確な表現
中高齢の加算について
次のいずれかに該当する妻が受ける遺族厚生年金（※）には、40歳から65歳になるまでの間、585,100円（年額）が加算されます。これを、中高齢の加算額といいます。
- 夫が亡くなったとき、40歳以上65歳未満で、生計を同じくしている子がいない妻
- 遺族厚生年金と遺族基礎年金を受けていた子のある妻（40歳に達した当時、子がいるため遺族基礎年金を受けていた妻に限る。）が、子が18歳到達年度の末日に達した（障害の状態にある場合は20歳に達した）ため、遺族基礎年金を受給できなくなったとき。
※ 長期要件（老齢厚生年金の受給権者または受給資格期間を満たしている方が死亡したとき）の事由による遺族厚生年金の場合は、死亡した夫の厚生年金保険の被保険者期間が20年（中高齢者の期間短縮の特例などによって20年未満の被保険者期間で共済組合等の加入期間を除いた老齢厚生年金の受給資格期間を満たした人はその期間）以上の場合に限ります。
厚生労働省資料 http://www.mhlw.go.jp/topics/bukyoku/nenkin/nenkin/pdf/seido-h27-point.pdf
（2016/2/24現在）
